Міністерство освіти і науки України
Національний університет водного господарства та природокористування
Кафедра трудових ресурсів і підприємництва
Звіт №3
на тему:
«Нелінійні економетричні моделі»
Лабораторна робота № 3
“Нелінійні економетричні моделі”
Мета роботи: Набуття практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді нелінійної регресії (на основі неокласичної виробничої функції Кобба–Дугласа) та її використання для аналізу і прогнозування процесу виробництва.
Задачі роботи :
Оцінювання параметрів неокласичної виробничої функції Кобба –Дугласа.
Верифікація побудованої моделі.
Аналіз виробництва на основі побудованої моделі.
Прогнозування на основі побудованої моделі.
Завдання роботи і вихідні дані.
На основі вибіркових статистичних спостережень на протязі 12 років за деякою галуззю отримані статистичні дані щодо річного випуску продукції галузі Y (млн. гр. од.), вартості основного капіталу K (млн. гр. од.) і чисельності зайнятих у галузі L (тис. чоловік).
Вихідні дані:
Рік
Y
K
L
1
331,61
80,8
96,61
2
347,85
82,2
101,3
3
377,73
92,7
104,1
4
398,09
94,9
111,15
5
404,37
95,1
113,7
6
453,54
113,23
118,6
7
447,45
104,2
121,9
8
450,96
106
122,5
9
468,1
106,8
126,6
10
493,95
114,3
130
11
518,52
124,5
133,2
12
540,2
127,7
139,4
Y*
370
Kpr
84
Lpr
111
Розрахунки:
Рік
yi=lnYi
x1i=lnKi
x2i=lnLi
1
5,80
4,39
4,57
2
5,85
4,41
4,62
3
5,93
4,53
4,65
4
5,99
4,55
4,71
5
6,00
4,55
4,73
6
6,12
4,73
4,78
7
6,10
4,65
4,80
8
6,11
4,66
4,81
9
6,15
4,67
4,84
10
6,20
4,74
4,87
11
6,25
4,82
4,89
12
6,29
4,85
4,94
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R
0,999629
R-квадрат
0,999258
Нормированный R-квадрат
0,999093
Стандартная ошибка
0,00531
Наблюдения
12
Дисперсионный анализ
df
SS
MS
F
Значимость F
Регрессия
2
0,341732
0,170866
6059,348
8,26E-15
Остаток
9
0,000254
2,82E-05
Итого
11
0,341985
Коэффициенты
Стандартная ошибка
t-статистика
P-Значение
Нижние 95%
Верхние 95%
Нижние 95,0%
Верхние 95,0%
Y-пересечение
0,57
0,05
12,25
0,00
0,46
0,67
0,46
0,67
Переменная X 1
0,43
0,04
12,33
0,00
0,35
0,51
0,35
0,51
Переменная X 2
0,69
0,04
18,67
0,00
0,61
0,77
0,61
0,77
в0
0,56545
в1
0,433324
в2
0,6911
Критичне Фішера
4,26
т-статистика
110,085
Критичнен
Стюдент
2,262
а0
1,76024
α
0,433324
β
0,6911
часткові коефіціенти еластичності
Ек
0,433324152
Еl
0,691100076
загальний коефіціент еластичності
р
1,124424228
необхідна чисельність зайнятих у галузі
L*
109,6924804
25,70197
необхідна вартість основного капіталу
K*
87,13373646
6,929942
середня продуктивність праці
АРl
2,802906016
гаранична продуктивність праці
МРl
1,937088561
середня продуктивність основного капіталу
3,703840093
гранична продуктивність основного капіталу
1,604963367
точковий прогноз обсягу
311,1225678
Висновки:
Коефіцієнт множинної кореляції є кількісною мірою тісноти лінійного кореляційного зв’язку. Отже з даних розрахунків можна зробити висновок, що лінійний зв’язок між змінними є тісним . Для нашого випадку R=0,99 це значить, що зв'язок тісний. R2=0,999.
Оскільки коефіцієнт детермінації використовується, як критерій адекватності , тобто він показує наскільки значним є вплив поясн...
